Wisata ke Finite Element Method


Finite element method (FEM) atau metode elemen hingga adalah salah satu metode numerik yang paling banyak dipakai di dunia teknik, misalnya sipil, mesin, penerbangan, mikroelektronik, bioengineering, material. FEM juga ilmu yang banyak diajarkan di dunia akademik dan industri. Usianya lebih dari 40 tahun, dan hingga kini masih tetap dipakai, bahkan makin mantap (established). FEM berusaha memecahkan persamaan diferensial parsial dan persamaan integrasi lainnya yang dihasilkan dari hasil diskritisasi benda kontinum. Meski solusinya hanya berupa pendekatan saja, metode ini cukup ampuh memecahkan pelbagai persoalan struktur yang kompleks dalam analisis mekanika benda padat (solid mechanics) dan perpindahan panas (heat transfer). Umumnya matematikawan mencari closed-form solution (rumus jadi) untuk suatu kasus fisika. Namun karena mentok mereka kemudian memanfaatkan FEM untuk memecahkan suatu kasus.

 

Model elemen hingga pesawat

Saat ini, banyak sekali perangkat lunak FEM yang tersedia dengan berbagai mutu dan kemudahan. Software ini biasanya ramah-pengguna (user-friendly) tapi sayangnya tidak murah. Contoh dari software FEM adalah MSC.NASTRAN, ABAQUS, ANSYS, LSDYNA, dan lainnya. Pengguna software FEM kemudian terbiasa melihat GUI (graphic user interface) di mana suatu benda didiskritisasi menjadi puluhan bahkan ratusan ribu elemen. Istilah baru kemudian muncul yaitu finite element modeling, karena pengguna hanya memodelkan fisik suatu benda dengan elemen-elemen kecil, mendefinisikan sifat-sifat material, memberikan kondisi batas dan pembebanan, menjalankan software. Ini yg dinamakan pre-processing. Fase processing dijalankan secara otomatis oleh software FEM. Fase post-processing biasanya lebih sulit karena pengguna diharapkan bisa menginterpretasi hasil, menganalisis angka dan fisik yang dihasilkan dan melakukan trouble-shooting jika hasilnya kurang memuaskan. Ada yg bilang FEM software ini G-I-G-O alias garbage-in-garbage-out. Dan ini benar! Apa saja yang kita masukkan ke dalam software tentu akan menghasilkan sesuatu, entah itu berupa angka atau berupa error message. Untuk mengatasi ini, pengguna diharapkan sudah memahami formulasi, jenis elemen, kelebihan dan kelemahan suatu metode sebelum menggunakan FEM software.

Buku-buku mengenai FEM sangat banyak di dunia ini, mulai dari yang hanya pengantar hingga yang pendekatannya sangat matematis atau aplikatif. Karena biasanya pengguna software tidak terlalu membutuhkan penurunan formula-formulanya, maka pilihlah buku yang judulnya kata “modeling” atau pemodelan. Dan, pilihlah yang paling relevan dengan kasus yang kita kerjakan. Buku yang cukup baik dalam memberikan pengantar komprehensif namun tidak menjerat pembaca dalam penurunan yang bertele-tele adalah “Concepts and Applications of Finite Element Analysis” oleh Cook, Malkus & Plesha. Buku lain seperti karangan KJ Bathe atau Zienkiewicz juga bagus. Pengantar FEM yang bisa di-download dengan gratis:

 http://www.colorado.edu/engineering/CAS/courses.d/IFEM.d/Home.html

Jika berminat membaca paper-paper karangan “dewa” finite element Ted Belytschko, download di sini:

http://www.tam.northwestern.edu/tb/TBPublications.htm

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s